Deductie

Volgens mij moeten we het eens hebben over deductie. Deductie is een redeneerwijze die vaak tegenover inductie geplaatst wordt. Deductie heeft een goede naam, maar inductie niet. Dat zit zo: de beroemde filosoof David Hume leverde felle kritiek op inductie. Deductie zag hij als onproblematisch. Zoals ik in mijn vorige blogje al besprak hebben veel filosofen geprobeerd Humes kritiek op inductie te weerleggen. Maar, de vraag of Hume wel gelijk had ten aanzien van deductie wordt veel minder gesteld. Ik denk dat Hume deductie ten onrechte voortrok. Had Hume deze redeneerwijze blootgesteld aan dezelfde kritiek als hij op inductie had, was hij volgens mij tot de conclusie gekomen dat deductieve redeneringen ook niet geldig zijn.

Hoe zat het ook al weer? Deductie is het trekken van conclusies voor concrete gevallen uit algemeen geldende regels. Als ik 100% zeker weet dat alle roze olifantjes nodig moeten plassen en Dumbo is een roze olifantje dan weet ik 100% zeker dat Dumbo nodig moet plassen. Er lijkt geen vuiltje aan de lucht. Maar laten we eens naar de kritiek die Hume op inductie leverde kijken.

Bij inductie leidt je een algemene conclusie af uit specifieke gevallen. Ik zie bijvoorbeeld vier paarse krokodillen die van ijs houden en dan concludeer ik dat alle paarse krokodillen van ijs houden. Volgens Hume heb je om zo’n conclusie te kunnen trekken een algemeen principe nodig zoals: eigenschappen die je bij veel exemplaren van een soort ziet, gelden voor alle exemplaren van de soort. Dit noemen we een uniformiteitsprincipe, dat veronderstelt dat de natuur op de een of andere manier regelmatig of uniform is. Volgens Hume moeten we een dergelijk algemeen principe ook uit inductie verkrijgen en is het daarom verdacht: we kunnen het proces van inductie niet rechtvaardigen met een principe dat uit inductie verkregen moet worden. Veel filosofen hebben geprobeerd om inductie te “redden” van deze kritiek, die pogingen besprak ik eerder al vrij uitgebreid.

Interessant genoeg bleek geen van de stukken die ik er op nageslagen heb Hume’s kritiek ook op deductieve redeneringen toe te passen. Als er bij inductie een impliciete aanname nodig is, zoals het uniformiteitsprincipe, zouden zulke aannamen niet ook achter een deductieve redenering kunnen schuilen? Ik denk dat er twee van die aannamen zijn om een deductieve redenering (Dumbo moet nodig naar de WC omdat hij een roze olifantje is) op te kunnen zetten:

1 Logica is geschikt gereedschap om een redenering mee te rechtvaardigen.

2 Er zijn algemeen geldende uitspraken te vinden die de basis kunnen vormen voor een deductieve redenering.

Goed. Het eerste punt is misschien een beetje flauw. Logica is immers een essentiële bouwsteen van veel, nee heel veel, van onze kennis. Tegelijkertijd is het een menselijke uitvinding en is het dus onduidelijk waarom (deductieve) logica wel vanzelf gerechtvaardigd is terwijl het unformiteitsprincipe dat niet is. Het lijkt me dat dat beargumenteerd zou moeten worden.

Maar het tweede punt is wat mij betreft nog veel vuurgevaarlijker. Er zijn volgens mij twee manieren om aan algemeen geldende regels te komen: door inductie of door middel van fantasie. Stellingen die door inductie verkregen zijn, zijn wat dubieus – daar hoef ik nu niet meer op in te gaan. Maar dat stellingen die aan de fantasie ontspruiten wel te vertrouwen zijn lijkt me wel heel moeilijk hard te maken.

We noemen stellingen die door fantasie verkregen zelden verzinsels, maar we geven ze deftige namen zoals uitgangspunten, beginselen, definities of axioma’s. Een bekend voorbeeld zijn de stellingen van Euclides die de basis vormen voor de meetkunde. De kortste lijn tussen twee punten is een rechte lijn; twee evenwijdige lijnen snijden elkaar niet – dat werk. Toegegeven: er zijn criteria voor dit soort uitspraken zoals dat ze volstrekt duidelijk, intuïtief en onbetwijfelbaar moeten zijn. Jammer genoeg zijn dat zelf weer subjectieve begrippen en leiden ze de aandacht af van het feit dat deze eerste beginselen in eerste instantie volledig uit de lucht gegrepen zijn.

Je zou hier tegen in kunnen brengen dat de eerste beginselen van Euclides zich ruimschoots bewezen hebben en dat hebben ze ook. Maar, er zijn meetkundes opgesteld die van andere uitgangspunten uitgingen: de zogenoemde niet-euclidische meetkundes. Die meetkundes hebben zich vervolgens ook bewezen. De uitgangspunten van Euclides zijn dus zeker niet onfeilbaar te noemen. Bovendien, heeft het uniformiteitsprincipe waar Hume bij inductie over viel zich niet op een zelfde manier bewezen?

Veel filosofen zullen hier op antwoorden dat ik de discussie vertroebel door er dingen bij te halen die er niet toe doen. Mijn aanmerkingen gaan immers over de inhoud van de stellingen en niet over het proces. Iedereen erkent dat deductieve redeneringen alleen tot ware kennis kunnen leiden mits de algemene stellingen die de basis voor de redenering vormen correct zijn. Zo bezien is deductie een machine die waarheid kan ‘behouden’. Als je er ware kennis in stopt dan komt er ware kennis uit en als je er onzin instopt komt er onzin uit. Het is niet redelijk om te verwachten dat deductie ineens waarheid uit onzin fabriceert.

Maar ik denk dat dat tegenargument te gemakzuchtig is. Er is immers geen enkele reden om waarde toe te kennen aan deductieve redeneringen zolang er helemaal geen stellingen te vinden zijn die de basis kunnen vormen voor een deductieve redenering die tot gerechtvaardigde kennis leid. Feitelijk hebben we een perfecte machine die we nooit kunnen gebruiken omdat de ingrediënten waar de machine mee moet werken niet bestaan. Hoe veel plezier wetenschappers van allerlei snit ook beleven aan het doen van deductieve afleidingen, het mechanisme kan nooit gebruikt worden om de absolute waarheid te vinden, zolang algemene stellingen die er voor nodig zijn via inductie of fantasie verkregen moeten worden.  Daar zouden filosofen zich toch druk over moeten maken!

Meer lezen?

Dit blogje is een vervolg op Inductie, waarin ik verschillende filosofische antwoorden op de kritiek van Hume op inductie besprak. Ik schreef eerder een praktischer blogje over deductie en inductie: Waarheidsinjecties. In Kennisbronnen besprak ik alle fundamentele manieren waarop een mens aan kennis kan komen. Ook daar kwam ik al tot de conclusie dat filosofen soms aan de verkeerde dingen het meeste aandacht geven.

Ik besprak het ook werk van wetenschapsfilosoof Karl Popper al eens in De Drie Werelden van Popper en in Groeit Kennis? En van wetenschapssocioloog Bruno Latour in Lableven.

Kennisbronnen

Een van de basisvragen van de kennistheorie is hoe mensen aan kennis kunnen komen. Hoe weet je eigenlijk dat je een mens bent? Of hoe je heet? Of dat de aarde rond de zon draait? En wanneer kan je er zeker van zijn dat datgene wat je weet ook waar is? Filosofen hebben zich natuurlijk met die vraag bezig gehouden en zij komen met vier fundamentele bronnen van kennis: waarneming, geheugen, ratio en getuigenis. Ik weet zeker dat ik de meeste dingen die ik weet op de vierde manier opgedaan heb. Alles wat in dit blogje staat heb ik bijvoorbeeld van anderen geleerd: boeken, persoonlijk contact, internet en tv. Je zou denken dat filosofen dus erg veel aandacht aan getuigenis als bron van kennis gegeven hebben, maar niets is minder waar. Het alfamannetje onder de kennisbronnen is de waarneming.

Waarneming is ook vreselijk belangrijk. Komt niet al onze kennis , inclusief kennis van anderen, uiteindelijk via de zintuigen binnen? John Locke, bijvoorbeeld stelde zich het brein van een baby voor als een onbeschreven blad (een tabula rasa) dat door ervaring gevuld werd. Volgens Locke bouwen mensen hun eerste kennis dus op door ervaring en, zo dacht hij, alleen door ervaring leren we de waarheid. Locke’s theorie was behoorlijk invloedrijk en het was dus eigenlijk wachten op een filosoof die precies het tegenovergestelde beweerde. Berkely bijvoobeeld. Volgens hem kunnen we helemaal niet zeker zijn van onze zintuigen omdat we ons bewust zijn van wat er in het brein gebeurd, niet van wat er in de wereld gebeurd. We zijn ons alleen bewust van onze ideeën en Berkely stelde zich de waarneming voor als bijzonder levendige ideeën die door God in ons brein geplaatst waren. De werkelijkheid? Daar had Berkely niet zoveel mee.

Het ontkennen van de werkelijkheid, dat ging veel filosofen te ver, maar het argument dat we niet kunnen weten of we iets wel echt waarnemen heeft de gemoederen nog lang bezig gehouden. En zo zijn er eigenlijk vier visies op de waarneming ontstaan. Je hebt realisten die beweren dat wat we waarnemen de werkelijkheid is. Je hebt idealisten (zoals Berkely) die zeggen dat de werkelijkheid niet bestaat of in ieder geval niet is wat we waarnemen. Je hebt representationalisten die (met Hume) beweren dat we door ons brein gemaakte representaties van de werkelijkheid waarnemen. Dat is dus geen directe waarneming, maar representationalisen denken wel dat wat we waarnemen werkelijkheidsgetrouw is. Tot slot zijn er ook nog skeptici die simpelweg zeggen dat we niet kunnen weten of we waarnemen. Consensus is er nooit gekomen, de waarneming wordt nog altijd als eerste en belangrijkste kennisbron gezien – en zij blijft onderwerp van stevig filosofisch debat.

Dat is voor het geheugen veel minder het geval. Vreemd eigenlijk. Als ik iets denk te weten haal ik het uit mijn geheugen. Mijn geheugen is dus misschien niet persé de uiteindelijke bron van mijn kennis, maar het is in ieder geval wel de directe bron van mijn kennis. Filosofisch gezien geeft dit wel problemen. Ik denk bijvoorbeeld dat ik mijn ex-vriendin gisteren zag lopen. Kan ik daar op vertrouwen? Een voorbeeld van een theorie die daar antwoord op probeert te geven is de afleidings- of inferentietheorie. Deze stelt dat ik op mijn geheugen kan vertrouwen omdat ik heel veel bewijs heb dat mijn geheugen betrouwbaar is. Dat blijkt namelijk steeds in het alledaagse leven. Ik vraag me af waar ik mijn sleutels gelaten heb, haal uit mijn geheugen dat ze in mijn tas zitten en prompt zitten ze daar. Dat soort dingen. Omdat ik steeds op mijn geheugen kan vertrouwen kan ik er ook wel van uit gaan dat ik mijn vriendin gisteren zag. Jammer genoeg wordt deze theorie door twee stevige problemen geplaagd: de logica rammelt en het bewijs ook – ons geheugen laat ons te vaak in de steek.

Een andere theorie is de behoudstheorie. Die zegt dat je het geheugen gewoon als een opslagplaats moet zien. Ik weet misschien niet zeker dat ik mijn ex gisteren zag, maar ik heb er vandaag precies evenveel bewijs voor als gisteren toen ik dat moment in mijn geheugen opsloeg. Dit is logisch gezien een waterdichte theorie, maar net als bij de afleidingstheorie klopt het niet bij wat we weten van het geheugen. De behoudstheorie gaat er van uit dat er niets aan ons geheugen veranderd als het eenmaal is opgeslagen. Uit onderzoek naar valse herinneringen weten we dat dat niet zo is. Er blijkt bijvoorbeeld dat we onze herinneringen steeds aan passen door nieuwe informatie te mengen met wat al in het geheugen zat. Exit behoudstheorie.

Blijft over wat Micheal Heumer de duale theorie van de herinnering noemt. Ons vertrouwen in een herinnering is volgens hem de optelsom van het vertrouwen dat we hadden toen we de herinnering maakten en ons vertrouwen dat we hem goed bewaard hebben. Het hangt er dus van af of ik mijn ex-gisteren goed gezien heb en of ik goed onthouden heb of ik haar gezien heb. Het kan zomaar zo zijn dat ik een andere vrouw zag die op mijn ex lijkt en dat ik die waarneming in mijn geheugen steeds een beetje bijgesteld heb in de richting van een werkelijke waarneming van mijn ex. Dan werken een onnauwkeurige waarneming en een onnauwkeurig geheugen samen en blijft er niet veel over.

Logisch gezien klopt de duale theorie, maar praktisch gezien hebben we er misschien niet zoveel aan. Als mens heb ik alleen toegang tot je geheugen op dit moment, ik weet niet meer hoe zeker ik er eerst van was. Je kunt de foutbronnen dus niet uit elkaar halen. Al met al is het geheugen dus vrij onbetrouwbaar en is het ook nog eens heel moeilijk om te weten hoe onbetrouwbaar het precies is.

Tijd om de ratio eens onder de loep te nemen. De waarneming en het geheugen mogen dan onbetrouwbaar zijn, mogelijk kunnen we wel door logisch te redeneren tot de waarheid doordringen. Opnieuw discussie natuurlijk. Is het wel mogelijk kennis te hebben die los staat van de waarneming? De empiristen denken van niet. Ervaring is voor hen de enige bron van ware kennis. Maar zij krijgen tegengas van rationalisten. Die hebben filosofen als Plato en Kant als boegbeeld en de visie van Emanuel Kant is nog altijd invloedrijk. Hij dacht dat onze waarneming van de werkelijkheid gevormd wordt door ons aangeboren kenvermogen. Gevoel voor geometrie is een voorbeeld. Het idee van een rechte lijn leer je, zo dacht Kant, niet door ervaring, maar toch heeft iedereen er beschikking over. De rationalistische visie kwam behoorlijk onder druk te staan toen Albert Einstein zijn algemene relativiteitstheorie op het idee van een gekromde ruimte-tijd baseerde. Als Einstein gelijk heeft dat de ruimte krom is en Kant gelijk heeft dat ons aangeboren kenvermogen ons met een waarneming van de ruimte in rechte lijnen heeft toegerust, zit ons aangeboren kenvermogen er dus naast. Exit Kant.

Maar dat is eigenlijk een beetje kort door de bocht. Dat de manier waarop ons brein en zintuigen in elkaar zitten een sterke invloed hebben op hoe wij de wereld waarnemen valt moeilijk te ontkennen. Voor een worm is de wereld een heel andere plek dan voor ons en als wormen een wiskunde zouden ontwikkelen zou die waarschijnlijk wezenlijk anders zijn dan die van ons. We hebben dus wel een aangeboren kenvermogen,  het is alleen moeilijk te zeggen welke kennis we daar onder kunnen rekenen en we kunnen er alleen niet zomaar op vertrouwen dat het ons de waarheid zal vertellen. Denk aan onderzoek in de sociale psychologie aan cognitieve bias. Dat onderzoek laat bijvoorbeeld zien dat we meer waarde hechten aan bewijs dat onze ideeën bevestigd dan aan bewijs dat tegen onze ideeën in gaat. Dat maakt het moeilijke nieuwe ideeën in het juiste licht te beoordelen. Kant had dus waarschijnlijk gelijk dat we een aangeboren kenvermogen hebben alleen lijken we eerder gemaakt te zijn om allerlei misvattingen over de werkelijkheid te huldigen in plaats van om de waarheid te ontdekken. Mede daarom roepen we bij het redeneren de hulp in van denktechnologieën als wiskunde en logica. We vertrouwen er op dat als we deze middelen gebruiken ons kenvermogen kunnen corrigeren. En die technologieën? Die hebben we, net als ons vertrouwen er in, weer van horen zeggen.

Dat brengt ons bij de vierde kennisbron: getuigenis. Hoe kunnen we weten dat we datgene wat we van anderen leren kunnen vertrouwen? Daar hebben relatief weinig filosofen over zich gebogen en de teneur was aanvankelijk niet erg optimistisch. John Locke, bijvoorbeeld, stelde dat anderen een erg onbetrouwbare bron van kennis zijn en ook David Hume zag er weinig in. In een poging om aan te tonen dat wonderen niet bestaan stelde hij dat het vertrouwen dat we in een getuigenis stellen evenredig moet zijn met het onafhankelijke bronnen. Bij de meeste getuigenissen zijn die juist schaars. Hij kreeg tegengas van latere filosofen als Thomas Reid. Die vroeg zich bijvoorbeeld af wat de visie van Hume zou betekenen voor het leren van een kind. Kinderen zullen het moeten doen met zeer weinig bronnen van kennis die zeker niet onafhankelijk genoemd kunnen worden. Daarom poneerde hij een tegengestelde visie die een stuk optimistischer was. Hij stelde dat mensen de aangeboren neiging om in getuigenissen te geloven, maar ook om de waarheid te spreken. De Australische filosoof Tony Coady deed daar nog een schepje boven op door te laten zien dat het onredelijk is om er van uit te gaan dat de meerderheid in een samenleving liegt. De meeste systemen die voor cohesie zorgen in de samenleving, waaronder de taal, zouden daar aan ten onder gaan. Al met al kunnen we onze goedgelovigheid dus best verantwoorden.

We kunnen vraagtekens stellen bij elk van de vier kennisbronnen: de waarneming, het geheugen, de ratio en getuigenis en filosofen hebben dat ook gedaan. Maar dit blogje is uiteindelijk veel optimistischer uitgevallen dan je op het eerste gezicht had kunnen verwachten. Vooruit, we kunnen er niet zeker van zijn dat wat we waarnemen de werkelijkheid is, maar meestal is zij goed genoeg. We kunnen niet zeker weten of we op ons geheugen kunnen vertrouwen, maar vaak genoeg blijkt het er prima van af te brengen. We hebben misschien niet het ‘kenvermogen’ van een waarheidsvinder, maar met wat hulp van wiskunde en logica komen we een heel eind. Niet elke getuigenis is even betrouwbaar, maar we hoeven niet meteen alles wat we van anderen leren in twijfel te trekken. Alles overziend moet je gewoon niet willen zoeken naar een bron van ‘absoluut zekere kennis’, zoals veel filosofen doen. Als je de lat net iets lager legt, dan komen we er met onze vier manieren om aan kennis te komen best uit. En dat blijft toch een geruststellende gedachte.

Meer lezen?

Dit blogje is goeddeels gebaseerd op essays uit “Epistemology” van Robert Audi.

Het idee van de tabula rasa en enkele visies op de betrouwbaarheid van het geheugen zijn impliciet weer gestoeld op de metafoor van de kenniscontainer , die ik eerder kritisch besprak.

In waarheidsinjecties besprak ik twee varianten van de strijd tussen de empiristische en de  rationalistische visie op de waarheid.

Waarheidsinjecties

Ik vind discussies over “waarheid” vaak onzin, maar nu wil ik het er toch eens over hebben. Er zijn verschillende visies op de vraag hoe je aan waarheid kan komen en welke visie je aanhangt maakt veel uit voor hoe je de dingen inricht in het leven. Dat is een van de redenen dat filosofen zich vaak buigen over die vraag en het is ook de reden dat ik er nu over begin. Laten we daarom even naar de leercyclus kijken.

Lakatos spuit

Waarschijnlijk heb je een plaatje als dit, of iets wat er op lijkt wel eens gezien. De leercyclus stelt dat leren in rondjes gaat. We hebben kennis of een theorie over de werkelijkheid, die we kunnen toetsen met een experiment, waarvan we de waarnemingen weer veralgemeniseren tot een aangepaste theorie. De leercyclus geld voor al het leren, dus ook voor wetenschappelijk leren. Iets is waar als je de hele cirkel rond kunt, zonder dat je ergens in de problemen komt.

Maar dat komt niet zo vaak voor natuurlijk. De werkelijkheid is ingewikkelder dan we kunnen begrijpen en theorieën zijn slechter dan we zouden willen. Dus als je theorie en je werkelijkheid niet overeen komen: wie vertrouw je dan, de theorie of de werkelijkheid?  Imre Lakatos stelt dat er twee verschillende visies zijn. Er zijn mensen die van de theorie uit blijven gaan, ook al klopt de werkelijkheid niet: zij proberen waarheid boven in het systeem te ‘injecteren’ – laten we dit de idealisten noemen. Er zijn ook mensen die van de werkelijkheid uitgaan, ook al klopt de theorie niet: zij injecteren waarheid onder in het systeem – de realisten of empiristen.

Allebei de stromingen zijn in de geschiedenis van de wetenschap ruimschoots voor handen. Plato was een idealist en ook Euclides, de grondlegger van de meetkunde. Hij ging uit van basisprincipes die zo duidelijk en eenvoudig waren dat ze wel waar moesten zijn -zoals de kortste weg tussen twee punten is een rechte lijn – en bouwde van daar uit zijn meetkunde op. Dat is dus een waarheidsinjectie boven in het systeem: je gaat uit van iets waarvan je zeker weet dat het waar is en de rest leid je dan af. Dat afleiden noemen we deductie en het is een bijzonder sterke vorm van logica. Wat idealisten zeggen is zeker niet altijd waar, maar ze hebben wel de logica aan hun kant. Het is niet verwonderlijk dat deze benadering veel toegepast is in de wetenschap. De Franse filosoof en wetenschapper Descartes deed het zo en ook Einstein werkte voornamelijk op een deductieve manier aan zijn theorieën, hoewel hij zeker geen pure idealist was.

De realisten (of empiristen) werken precies andersom. Zij stellen dat je uit moet gaan van de werkelijkheid en die zo goed mogelijk moet beschrijven: ze injecteren waarheid onderin de leercyclus. Ook dat is trouwens geen nieuw idee: Aristoteles was een empirist en Francis Bacon ook. Maar empiristen hebben een paar problemen. Ten eerste moeten ze het stellen met een veel slechtere vorm van logica: inductie. Het is makkelijker een specifiek geval op een betrouwbare manier van een algemene regel af te leiden dan een algemene regel uit (een aantal) specifieke gevallen. En een tweede probleem is dat veel waarnemingen met meerdere theorieën te verklaren zijn: welke kies je dan? Een derde probleem, ten slotte, is dat goede theorieën vaak nog niet rijp zijn en niet alle bekende feiten kunnen vangen, maar dat dan later blijkt dat de theorie wel een goede basis vormt om al die feiten alsnog in onder te brengen. Lakatos zegt daarover dat veel theorie in werkelijkheid ‘weerlegd geboren’ is.

Voor beide benaderingen is natuurlijk iets te zeggen en beide kampen hebben ook wel iets opgeleverd. Aan de idealisten danken we het idee dat een goede theorie een zekere eenvoud, schoonheid en intrinsieke waarde moet hebben. Aan de empiristen danken we het idee dat theorieën wel ergens over moeten gaan: dat mooie theorieën die de werkelijkheid niet vangen misschien minder bruikbaar zijn dan lelijke theorieën die wel waar zijn. Het zou goed zijn om in balans te leven tussen idealisme en realisme. Ook al schuurt het soms bij allebei de benaderingen.

Maar ik vraag me af of die balans niet zoek is. Als ik kijk naar onze neiging alles te willen vastleggen op camera’s, schoolprestaties van kinderen te meten, resultaat en ontwikkelingsgesprekken te voeren – en vast te leggen, dan vrees ik dat de empiristen teveel ons leven bepalen. In plaats van samen na te denken over wat echt belangrijk is en discussie te voeren over welke gezichtspunten we op menselijk functioneren nodig hebben, meten we ons suf. In plaats van aan idealen of grote ideeën houden we ons vast aan de meetlat, of die nou meet wat we echt willen weten of niet. Misschien heb je je tijdens het lezen van deze blog afgevraagd of ik de empiristen niet wat hard hebt aangepakt en de idealisten wat soepel. De uiteindelijke toets van een idee is toch de werkelijkheid? Eigenlijk is deze blog dan voor jou geschreven. Want in die ‘uiteindelijke toets’ zit een visie op de waarheid (de empiristische visie) die zich vertaald in een waardesysteem en maatschappijbeeld: de ‘meten is weten’ maatschappij. Als je je net als ik afvraagt of die maatschappij wel zo heilzaam is, dan moet je je misschien afvragen of de weg terug niet moet beginnen met een genuanceerdere opvatting van de ‘waarheid’

Meer lezen?

Mijn vorige post, over waardedragers, ging ook over het verband tussen kennis en waarden, maar nam ik het wel op voor de empiristen. En ook in mijn blog over Eksters, gaf ik de empirie ruim baan.