Volgens mij moeten we het eens hebben over deductie. Deductie is een redeneerwijze die vaak tegenover inductie geplaatst wordt. Deductie heeft een goede naam, maar inductie niet. Dat zit zo: de beroemde filosoof David Hume leverde felle kritiek op inductie. Deductie zag hij als onproblematisch. Zoals ik in mijn vorige blogje al besprak hebben veel filosofen geprobeerd Humes kritiek op inductie te weerleggen. Maar, de vraag of Hume wel gelijk had ten aanzien van deductie wordt veel minder gesteld. Ik denk dat Hume deductie ten onrechte voortrok. Had Hume deze redeneerwijze blootgesteld aan dezelfde kritiek als hij op inductie had, was hij volgens mij tot de conclusie gekomen dat deductieve redeneringen ook niet geldig zijn.

Hoe zat het ook al weer? Deductie is het trekken van conclusies voor concrete gevallen uit algemeen geldende regels. Als ik 100% zeker weet dat alle roze olifantjes nodig moeten plassen en Dumbo is een roze olifantje dan weet ik 100% zeker dat Dumbo nodig moet plassen. Er lijkt geen vuiltje aan de lucht. Maar laten we eens naar de kritiek die Hume op inductie leverde kijken.

Bij inductie leidt je een algemene conclusie af uit specifieke gevallen. Ik zie bijvoorbeeld vier paarse krokodillen die van ijs houden en dan concludeer ik dat alle paarse krokodillen van ijs houden. Volgens Hume heb je om zo’n conclusie te kunnen trekken een algemeen principe nodig zoals: eigenschappen die je bij veel exemplaren van een soort ziet, gelden voor alle exemplaren van de soort. Dit noemen we een uniformiteitsprincipe, dat veronderstelt dat de natuur op de een of andere manier regelmatig of uniform is. Volgens Hume moeten we een dergelijk algemeen principe ook uit inductie verkrijgen en is het daarom verdacht: we kunnen het proces van inductie niet rechtvaardigen met een principe dat uit inductie verkregen moet worden. Veel filosofen hebben geprobeerd om inductie te “redden” van deze kritiek, die pogingen besprak ik eerder al vrij uitgebreid.

Interessant genoeg bleek geen van de stukken die ik er op nageslagen heb Hume’s kritiek ook op deductieve redeneringen toe te passen. Als er bij inductie een impliciete aanname nodig is, zoals het uniformiteitsprincipe, zouden zulke aannamen niet ook achter een deductieve redenering kunnen schuilen? Ik denk dat er twee van die aannamen zijn om een deductieve redenering (Dumbo moet nodig naar de WC omdat hij een roze olifantje is) op te kunnen zetten:

1 Logica is geschikt gereedschap om een redenering mee te rechtvaardigen.

2 Er zijn algemeen geldende uitspraken te vinden die de basis kunnen vormen voor een deductieve redenering.

Goed. Het eerste punt is misschien een beetje flauw. Logica is immers een essentiële bouwsteen van veel, nee heel veel, van onze kennis. Tegelijkertijd is het een menselijke uitvinding en is het dus onduidelijk waarom (deductieve) logica wel vanzelf gerechtvaardigd is terwijl het unformiteitsprincipe dat niet is. Het lijkt me dat dat beargumenteerd zou moeten worden.

Maar het tweede punt is wat mij betreft nog veel vuurgevaarlijker. Er zijn volgens mij twee manieren om aan algemeen geldende regels te komen: door inductie of door middel van fantasie. Stellingen die door inductie verkregen zijn, zijn wat dubieus – daar hoef ik nu niet meer op in te gaan. Maar dat stellingen die aan de fantasie ontspruiten wel te vertrouwen zijn lijkt me wel heel moeilijk hard te maken.

We noemen stellingen die door fantasie verkregen zelden verzinsels, maar we geven ze deftige namen zoals uitgangspunten, beginselen, definities of axioma’s. Een bekend voorbeeld zijn de stellingen van Euclides die de basis vormen voor de meetkunde. De kortste lijn tussen twee punten is een rechte lijn; twee evenwijdige lijnen snijden elkaar niet – dat werk. Toegegeven: er zijn criteria voor dit soort uitspraken zoals dat ze volstrekt duidelijk, intuïtief en onbetwijfelbaar moeten zijn. Jammer genoeg zijn dat zelf weer subjectieve begrippen en leiden ze de aandacht af van het feit dat deze eerste beginselen in eerste instantie volledig uit de lucht gegrepen zijn.

Je zou hier tegen in kunnen brengen dat de eerste beginselen van Euclides zich ruimschoots bewezen hebben en dat hebben ze ook. Maar, er zijn meetkundes opgesteld die van andere uitgangspunten uitgingen: de zogenoemde niet-euclidische meetkundes. Die meetkundes hebben zich vervolgens ook bewezen. De uitgangspunten van Euclides zijn dus zeker niet onfeilbaar te noemen. Bovendien, heeft het uniformiteitsprincipe waar Hume bij inductie over viel zich niet op een zelfde manier bewezen?

Veel filosofen zullen hier op antwoorden dat ik de discussie vertroebel door er dingen bij te halen die er niet toe doen. Mijn aanmerkingen gaan immers over de inhoud van de stellingen en niet over het proces. Iedereen erkent dat deductieve redeneringen alleen tot ware kennis kunnen leiden mits de algemene stellingen die de basis voor de redenering vormen correct zijn. Zo bezien is deductie een machine die waarheid kan ‘behouden’. Als je er ware kennis in stopt dan komt er ware kennis uit en als je er onzin instopt komt er onzin uit. Het is niet redelijk om te verwachten dat deductie ineens waarheid uit onzin fabriceert.

Maar ik denk dat dat tegenargument te gemakzuchtig is. Er is immers geen enkele reden om waarde toe te kennen aan deductieve redeneringen zolang er helemaal geen stellingen te vinden zijn die de basis kunnen vormen voor een deductieve redenering die tot gerechtvaardigde kennis leid. Feitelijk hebben we een perfecte machine die we nooit kunnen gebruiken omdat de ingrediënten waar de machine mee moet werken niet bestaan. Hoe veel plezier wetenschappers van allerlei snit ook beleven aan het doen van deductieve afleidingen, het mechanisme kan nooit gebruikt worden om de absolute waarheid te vinden, zolang algemene stellingen die er voor nodig zijn via inductie of fantasie verkregen moeten worden.  Daar zouden filosofen zich toch druk over moeten maken!

Meer lezen?

Dit blogje is een vervolg op Inductie, waarin ik verschillende filosofische antwoorden op de kritiek van Hume op inductie besprak. Ik schreef eerder een praktischer blogje over deductie en inductie: Waarheidsinjecties. In Kennisbronnen besprak ik alle fundamentele manieren waarop een mens aan kennis kan komen. Ook daar kwam ik al tot de conclusie dat filosofen soms aan de verkeerde dingen het meeste aandacht geven.

Ik besprak het ook werk van wetenschapsfilosoof Karl Popper al eens in De Drie Werelden van Popper en in Groeit Kennis? En van wetenschapssocioloog Bruno Latour in Lableven.